Table of Contents
يصف قانون نيوتن الثاني التغييرات التي يمكن أن تنتجها القوة الصافية على حركة جسم ما.
و يقصد بالقوة الصافية محصلة القوى التي يخضع لها جسم ما.
كما تصف قوانين نيوتن الثلاث للحركة ( الأول والثاني والثالث ) العلاقة بين حركة الجسم و القوة التي تؤثر عليه، و هي أساس الميكانيك الكلاسيكي.
تستخدم هذه القوانين لشرح العديد من الظواهر الفيزيائية.
لا تزال هذه القوانين تعتبر الحجر الأساس في قوانين الفيزياء التي تدرس حتى اليوم في جميع أنحاء العالم.
قانون نيوتن الثاني
ينص قانون نيوتن الثاني على أنه إذا أثرت قوة على جسم ما، فإن الجسم يكتسب تسارعاً يتناسب مع هذه القوة، و عكساً مع كتلته.
F = M *A
نرمز ب ( F ) إلى القوة المطبقة على الجسم و تقاس ب النيوتن.
نرمز ب ( M ) إلى كتلة الجسم و تقاس ب الكغ.
نرمز ب ( A ) إلى التسارع و يقاس ب متر / ثانية مربع.
عندما تؤثر قوتان متساويتان على جسمين مختلفين، فإن الجسم الذي يمتلك كتلة أكبر سوف يكون له تسارع أقل و حركة أبطأ، و الجسم الذي يمتلك كتلة أقل سيكون له تسارع أكبر.
مثال
اذا كان لدينا محركان متشابهان، الأول لسيارة كبيرة شاحنة و الثاني لسيارة صغيرة، فسوف يكون تسارع المحرك في السيارة الصغيرة أكبر لأن كتلة السيارة أقل، و تسارع الشاحنة أقل لأن كتلتها أكبر.
و من ناحية أخرى : عندما تتوقف سيارة في الطريق و تحتاج إلى الدفع، سوف يتمكن الشخص الذي يمتلك كتلة أكبر من دفعها أكثر من الشخص الذي يمتلك كتلة أقل.
وربما يحتاج الأمر إلى مجموعة أشخاص و بالتالي تكون الكتلة المطبقة هي مجموع كتل الأشخاص الذين يقومون بالدفع، و القوة المطبقة على السيارة هي مجموع القوى التي يمتلكها هؤلاء الأشخاص،
علماً أنهم يدفعون السيارة بنفس الاتجاه. سوف تسير السيارة في نفس اتجاه الأشخاص.
القوى المختلفة التي تطبق على الأجسام
عندما يخضع جسم لمجموعة قوى هناك عدة احتمالات :
1- الاحتمال الأول : أن تكون هذه القوى تمتلك نفس الاتجاه و في هذه الحالة يتحرك الجسم في اتجاه القوى.
مثال : جر سيارة، حيث يحاول مجموعة من الأشخاص دفع السيارة بنفس الاتجاه، لذلك تسير السيارة في اتجاه دفع الأشخاص لها.
2- الاحتمال الثاني : أن تكون القوى المطبقة على الجسم في اتجاهات مختلفة، و في هذه الحالة سوف يتحرك الجسم باتجاه القوة الأكبر.
مثال : لعبة شد الحبل، عندما يلعب شخصان بلعبة شد الحبل، اذا كانت القوتان متساويتان، فسوف تكون محصلة القوى المطلقة على الحبل صفر،
و لذلك سوف يبقى ثابتاً، عندما تكون هناك قوة أكبر من الأخرى فسوف يتجه الحبل باتجاه القوة الأكبر.
3- الاحتمال الثالث : أن تكون محصلة القوى المطبقة على الجسم صفراً، و في هذه الحالة يبقى الجسم ثابتاً.
مثال : كتاب موضوع على الطاولة. يبقى الكتاب ثابتاً دون تدخل قوة خارجية لأن محصلة القوى التي يخضع لها صفراً.
مثال آخر : صندوق من الكرتون فارغ و موضوع على نفس الطاولة، عندما تنشأ رياح و تدخل من النافذة فإن الصندوق يمكن أن يتحرك على الطاولة باتجاه الرياح و بفعل قوة الرياح، و يمكن أن يسقط على الأرض.
الفرق بين الكتاب و الصندوق أن الكتاب يمتلك كتلة أكبر من الصندوق، لذلك يحتاج إلى قوة أكبر لكي يتحرك من مكانه.
قانون التسارع
يسمى قانون نيوتن الثاني بقانون التسارع، يفسر ذلك بأن الجسم الثابت يمتلك تسارع قيمته صفراً، عندما تطبق عليه قوة خارجية أو مجموعة قوى، فإنه يكتسب تسارعاً مختلفاً عن القيمة صفر.
كما أن الجسم الذي يتحرك بسرعة ثابتة يكون تسارعه صفراً، عندما تؤثر عليه قوة خارجية أو مجموعة قوى، يكتسب الجسم تسارعاً، اذا كان التسارع موجب فإن الجسم يكتسب سرعة أكبر، وإذا كان سالباً يتباطأ الجسم.
مثال توضيحي عن قانون التسارع : لاعب كرة السلة، عندما يقذف الكرة التي هي في البداية ثابتة، فإنها تكتسب تسارعاً يتوقف على القوة التي بذلها اللاعب،
إذا كانت القوة غير كافية و خاصةً عندما يكون اللاعب طفلاً، فإن الكرة يمكن أن لا تتمكن من الوصول إلى السلة، أما إذا كانت القوة كافية فإن الكرة تصل إلى السلة بسهولة.
مثال آخر : لاعب السكوتر، تمشي السكوتر بسرعة معينة، و عندما يعطيها اللاعب قوة دفع أكبر عن طريق رجله التي تتحرك على الأرض، فإنها تكتسب تسارعاً أكبر وتمشي بسرعة أكبر من سرعتها الأولى.
ذات صلة:
- قانون نيوتن الثالث: شرح عملي ومبسط بالأمثلة مع فيديو توضيحي
- قانون نيوتن الأول والثاني والثالث: فيديو مع شرح وأمثلة من الحياة اليومية
أمثلة رياضية عن قانون التسارع
مثال أول :
كتلة بمقدار 2 كغ أثرت عليها قوتان : الأولى مقدارها 20 نيوتن في الاتجاه الموجب، و الثانية مقدارها 30 نيوتن في الاتجاه السالب، ما هو تسارعها الآن؟
F= – 30 + 20 = – 10 نيوتن
F = M * A
A = F / M = – 10 / 2 = – 5 م / ثانية مربع
يشير التسارع الذي يمتلك إشارة سالبة على أن الكتلة سوف تتباطأ أي تقل سرعتها.
مثال ثاني :
ما مقدار القوة الصافية الأفقية المطلوبة لتسريع سيارة بكتلة 1000 كغ تسارعها 4 م / ثانية مربع
F = M * A = 1000 * 4 = 4000 نيوتن.
أي يجب تطبيق قوة بمقدار 4000 نيوتن أو أكثر لتسريع السيارة.
مثال ثالث :
تعرض جسم لقوة مقدارها 15 نيوتن، و اكتسب تسارعاً مقداره 5 م / ثانية مربع، ماهي كتلة الجسم؟
حسب قانون نيوتن الثاني فإن القوة = الكتلة * التسارع
أي أن :
F = M * A
M = F / A
M = 15 / 5 = 3 كغ
و بالتالي كتلة الجسم هي 3 كغ.
ملاحظات هامة على قانون التسارع
1- يعرف التسارع بأنه التغير في السرعة بالنسبة للزمن.
2- إذا كانت القوة الوحيدة المطبقة على جسم ما هي الجاذبية الأرضية فإن الجسم في حالة سقوط حر.
مثال : سقوط نبات زينة عن أحد الشرفات إلى الشارع، حيث أن الاصيص سقط دون تطبيق اي قوة خارجية أو مسبب، و عند سقوطه كانت السرعة البدائية صفراً، و القوة المؤثرة هي الجاذبية الأرضية التي جعلت اتجاهه إلى الاسفل، و كلما زادت كتلة الاصيص كلما كانت قوة التأثير عند السقوط أكبر.
3- قوة الاحتكاك : هي قوة تعارض حركة الأشياء عند تلامسها مع بعضها البعض.
مثال : عندما تسير سيارة على الطريق، تتولد قوة احتكاك بين إطارات السيارة و بين سطح الطريق، هذه القوة تحاول إعادة السيارة إلى الخلف،
و لكن قوة جر المحرك أكبر من قوة الاحتكاك، لذلك نجد السيارة تسير إلى الأمام، تسمى أحياناً قوة الاحتكاك ب مقاومة الاحتكاك.
4- عندما تؤثر قوة خارجية على جسم ثابت فإنك يتحرك و يأخذ اتجاه القوة المطبقة عليه.
مثال : لاعب كرة القدم عند ضربة الجزاء. الكرة ثابتة في مكانها، و اللاعب يركل الكرة بقدمه فتنطلق بالاتجاه الذي ركل اللاعب فيه الكرة.
أما لاعب كرة السلة فجده يقذف بالكرة إلى الأعلى لمحاولة إدخال الكرة في السلة الموجودة في الأعلى.
5- عندما تؤثر قوة على جسم يتحرك، فإن الجسم يمكن أن يتسارع أو يتباطأ أو يغير اتجاهه اعتماداً على اتجاه القوة المؤثرة.
مثال : عندما تمشي الأم مع طفلها الصغير في الطريق و هي تمسك بيده، تمشي بسرعة معينة، عندما يتعب الطفل و يطلب من أمه أن تحمله و تسير به،
نجد أن الأم اصبحت تمشي بسرعة أقل أي أصبحت أبطأ، و ذلك لأنها تحمل كتلة كانت في السابق صفراً.
عندما يسير رجل في الطريق بسرعة معينة، و فجأة بدأ المطر بالهطول، سوف يمشي الرجل بسرعة أكبر تجنباً للمطر الهاطل.
و نفس الحالة عندما يعترض السيارة في طريقها مطباً ما، يضطر السائق إلى تقليل السرعة لتجاوز المطب.
عندما تمشي سيارة في طريق وعر و تظهر حجرة ضخمة في طريقها، فإن السائق سوف يغير اتجاهه خوفاً من مرور اطارات السيارة فوق الحجرة.
ذات صلة :
أمثلة على قانون نيوتن الثاني من الحياة اليومية
1- دفع سيارة أو شاحنة : عندما نطبق نفس القوة على السيارة و الشاحنة لدفعهما نلاحظ الفرق، تتسارع السيارة أكثر من الشاحنة لأن كتلة السيارة أقل من كتلة الشاحنة.
2- سيارات السباق : بما أن السرعة مهمة في سيارات السباق، يحاول المهندسون الحفاظ على كتلة السيارة منخفضة قدر الإمكان، لأن الكتلة الأقل تسبب المزيد من التسارع، و عندما يزداد التسارع تصبح الفرصة بالفوز أكبر.
3- إطلاق صاروخ : حتى يستطيع الصاروخ الدخول في الفضاء الخارجي يلزم قوة تسمى قوة الدفع، هذه القوة تتناسب مع التسارع، كلما زادت القوة ازداد تسارع الصاروخ و هذا يحرره من مجال الجاذبية الأرضية و يدخله في الفضاء الخارجي.
4- ركل كرة : عندما نركل كرة ثابتة في مكانها تنطلق الكرة في الاتجاه الذي تم تطبيق القوة عليه، كلما ازدادت القوة تسارعت الكرة أكثر و ابتعدت مسافة أكبر.
5- حادث السيارة : عند وقوع حادث سيارة تتولد قوة بين العائق و السيارة تسمى قوة التأثير، تعتمد قوة التأثير على كتلة الجسم الذي اصطدمت به السيارة و السرعة التي تتحرك بها السيارة،
أي كلما ازدادت كتلة الجسم الذي اصطدمت به السيارة و كلما ازدادت سرعة السيارة، كانت قوة التأثير أكبر و أدى ذلك إلى المزيد من الخسائر.
6- عندما يمشي شخصان مختلفان في الوزن، يمتلك الشخص الأقل في الوزن تسارعاً أكبر من الشخص الذي يمتلك وزناً أكبر، و لذلك يكون الأقل في الوزن أسرع في المشي.
7- عند إلقاء جسم من ارتفاع معين : تساعد الجاذبية الأرضية على زيادة تسارع الجسم كلما تقدم نحو الأرض. يتناسب التسارع طرداً مع القوة، عندما يصطدم الجسم بالأرض تتولد قوة التأثير.عندما يلقى جسم من ارتفاع شاهق فإنه يتشوه أكثر بكثير من إلقائه من مبنى قليل الارتفاع.
8- لاعب الكاراتيه : عندما يكسر لاعب الكاراتيه اللوح يحرك يديه بسرعة لكي يكتسب تسارعاً أكبر و إنتاج قوة أكبر لأن القوة تتناسب مع التسارع، و بالتالي يقوم بكسر اللوح حسب قانون نيوتن الثاني.
9- قيادة السيارة : عند تشغيل محرك السيارة تتولد قوة كافية تمكن السيارة من التحرك بتسارع مناسب. مع الإشارة إلى أن السيارة قبل تطبيق هذه القوة كانت ثابتة و في وضع سكون.
10- عربة التسوق : عند دفع عربة تسوق فارغة نستطيع التحرك بسرعة أكبر بكثير من دفعها و هي ممتلئة، و ذلك لأن كتلة العربة وهي ممتلئة أكبر بكثير من كتلتها و هي فارغة،لذلك يكون تسارعها و هي ممتلئة أقل بكثير و تحتاج إلى قوة دفع أكبر. بالإضافة إلى دور كتلة الشخص الذي يقود العربة و القوة التي يطبقها عليها، حيث نجد الرجال أكثر قدرة على هذه الأعمال من النساء.
11- انعطاف سيارة في زاوية : عند انعطاف سيارة بسرعة ثابتة عند زاوية فإنها سوف تغير اتجاهها و هذا يجعلها تتسارع ، و كلما زاد الدوران زاد التسارع.
مع الإشارة إلى أن الركاب في السيارة سوف يميلون عند هذا المنعطف مع اتجاه دوران السيارة و هذا يفسره قانون نيوتن الأول.
12- ركوب الدراجة : تمتلك الدراجة كتلة معينة عند ضغط عضلات الساق على الدواسات بقوة معينة تدور العجلات و تسير الدراجة، و كلما كانت قوة الضغط أكبر تتسارع الدراجة أكثر.
كما يجب الإشارة إلى وجود قوة احتكاك بين الدراجة و الطريق، إذا كان الطريق وعراً فإن قوة الاحتكاك ستكون أكبر و بالتالي التسارع أقل، و يضطر اللاعب لبذل قوة أكبر، أما إذا كان الطريق مريح فإن قوة الاحتكاك بين عجلات الدراجة و الطريق تكون أقل و بالتالي يبذل اللاعب قوة أقل و يكون تسارعه أكبر.
ذات صلة :
شرح مبدأ الألعاب الرياضية باستخدام قانون نيوتن الثاني
تستند نصائح الأداء الرياضي على قانون نيوتن الثاني، و هو أساس للكثير من المبادئ المستخدمة في الحركات الرياضية.
سوف نذكر فيما يلي بعض الأمثلة :
البيسبول : كرة البيسبول في حالة راحة، تحتاج إلى تطبيق قوة خارجية لكي تتحرك من مكانها. عند رمي الكرة أو ضربها من قبل لاعب البيسبول فإنها تتحرك في اتجاه رميها و تقطع مسافة تتوقف على مقدار القوة المؤثرة عليها، عندما يضرب لاعب البيسبول الكرة بقوة مضاعفة فإن تسارعها سوف يتضاعف.
التنس : عند ضرب كرة التنس من قبل اللاعب تتحرك بسرعة تتناسب طرداً مع القوة المؤثرة عليها، و كلما زادت هذه القوة زادت سرعة الكرة و هذا يدل على قانون نيوتن الثاني.
لاعب الكاراتيه : عندما يحاول لاعب الكاراتيه كسر مجموعة من الألواح و موضوعة فوق بعضها، فإنه يحاول تحريك يديه بسرعة كبيرة على الألواح و هذا يجعله يكتسب تسارعاً أكبر و إنتاج قوة أكبر، و كلما كان التسارع أكبر تكسرت الألواح بسهولة أكثر لأن القوة تتناسب طرداً مع التسارع.
كرة القدم : يمكن للاعب كرة القدم إبطاء أو إيقاف أو عكس اتجاه اللاعبين الآخرين، و ذلك ب الاعتماد على القوة التي يولدها و الاتجاه الذي يفرضه، كلما تم ركل الكرة بقوة أكبر كلما ابتعدت و قطعت مسافة أطول.
تطبيق قانون نيوتن الثاني في المجالات المختلفة
يوفر قانون نيوتن الثاني للحركة أساساً للكثير من القواعد في الرياضيات و الميكانيك الكلاسيكي.
في دراسة الديناميكيات : استخدم المهندسون قانون نيوتن الثاني في الكثير من التطبيقات، حيث يمكن للمهندسين نمذجة موضع الجسم و سرعته و تسارعه و معرفة القوى المؤثرة على الجسم.
في مجال الاحصائيات : يستخدم المهندسون قانون نيوتن الثاني لحساب القوى المؤثرة على الأجسام الثابتة، يجب أن يكون مجموع القوى المؤثرة على جسم تساوي الصفر حتى يكون ثابتاً.
مثلاً : في تصميم الهياكل يستخدم المهندسون قانون نيوتن الثاني لحساب القوى المؤثرة على المفاصل في إطار المباني و الجسور.
يساعد قانون نيوتن الثاني على حساب التسارع و بالتالي السرعة و الموضع للجسم بقوى معروفة، و هذا أمر مهم للغاية بالنسبة للعلماء و المهندسين و المخترعين.
استنتاجات :
يبدو قانون نيوتن الثاني غامضاً عند دراسته بشكل مجرد، و لكن محاولة فهمه من خلال الظواهر الفيزيائية التي نحن على تماس معها يومياً يفسر لنا هذا القانون و يجعله أقرب إلى الفهم، ينطبق ذلك على كل القوانين الفيزيائية التي سوف نتحدث عنها في المقالات القادمة و التي تشرح قوانين نيوتن الأخرى.
لمزيد من التوضيح شاهد هذا الفيديو عن قانون نيوتن الثاني للحركة:
المراجع :
