Table of Contents
علم الرياضيات تطوّر على مر العصور من القرون قبل الميلاد الى مابعده،في هذا المقال سنقدم معلومات عن تاريخ هذا العلم و مكتشف الرياضيات والخوارزميات وتطوّر الجبر والهندسة.
اذا أردنا أن نتحدث عن مكتشف الرياضيات, لا بد لنا أن نتذكر تاريخ الرياضيات , وأن نذكر جميع من ساهموا في اكتشاف الرياضيات.
ولفهم تاريخ الرياضيات في أوروبا من الضروري معرفة تاريخها على الأقل في بلاد ما بين النهرين القديمة ومصر, وفي اليونان القديمة, وفي الحضارة الإسلامية من القرن التاسع إلى القرن الخامس عشر.
مكتشف الرياضيات
بعد فترة وجيزة من تطور اللغة, سيبدأ البشر بالعد, وسيعتمدون على الأصابع فهي بمثابة العداد الطبيعي.
النظام العشري ليس من قبيل الصدفة, فالعشرة كانت أساس معظم أنظمة العد في التاريخ.
في أقدم الآثار الباقية لنظام العد, يتم تكوين الأرقام بعلامة متكررة لكل مجموعة , من 10 متبوعة بعلامة مكررة ل1. أو يحفظون السجلات بواسطة الشقوق الموجودة في العصا أو الحجر وهذا هو الحل الطبيعي.
لا يمكن للحساب أن يتطور بسهولة حتى يتم وضع نظام عددي فعال. نتيجة لذلك فإن التاريخ المبكر للرياضيات هو تاريخ الهندسة والجبر.
الرياضيات في بابل ومصر من 1750 قبل الميلاد
أول الأمثلة الباقية للحسابات الجبرية والهندسية مستمدة من بابل ومصر في حوالي 1750 قبل الميلاد. تعتبر بابل أكثر تقدماً بكثير مع وجود مشاكل جبرية معقدة تظهر على الألواح المسمارية. حيث سيتم التعبير عن سؤال الرياضيات البابلي النموذجي بمصطلحات هندسية, لكن طبيعة حلها هي أساساً جبري. فالحساب يعتمد إلى حد كبير على الجداول , والعديد من هذه الجداول تبقى على الأجهزة اللوحية .
الرياضيات المصرية أقل تعقيداً من الرياضيات في بابل , وذلك باستخدام “بردية ريند” التي نسخها الكاتب أحمس من مصادر سابقة عام 1550 قبل الميلاد, حيث تقدم البردية عنصراً أساسياً واحداً من عناصر الجبر, في استخدام رمز جبري قياسي يدل على الكمية لعدد غير معروف.
ذات صلة :
فيثاغورس القرن السادس قبل الميلاد
وصلت الرياضيات القديمة إلى العالم الحديث إلى حد كبير من خلال أعمال الإغريق في الفترة الكلاسيكية, بناءً على التقليد البابلي. وكان من الشخصيات البارزة بين علماء الرياضيات اليونانيين الأوائل “فيثاغورس”
في حوال 529 قبل الميلاد, انتقل فيثاغورس من اليونان إلى مستعمرة يونانية في كروتونا, هناك أخذ يؤسس طائفة فلسفية على أساس الاعتقاد بأن الأرقام هي الحقيقة الأساسية وغير قابلة للتغيير, وسرعان ما توصل هو وأتباعه إلى هذا النوع من الاكتشافات على وجه التحديد لتعزيز هذا الإيمان العددي.
يستطيع أتباع فيثاغورس إثبات أنه مهما كان شكل المثلث, فإن زواياه الثلاث تساوي مجموع زاويتين قائمتين, “180 درجة”. وتعرف هذه المعادلة الأكثر شهرة في الرياضيات الكلاسيكية باسم نظرية فيثاغورس, حيث تقول: “في أي مثلث قائم الزاوية , يكون مربع الضلع الأطول (الوتر) يساوي مجموع مربعات الضلعيين الآخرين”.
من غير المحتمل أن يعود الدليل على ذلك إلى فيثاغورس نفسه, لكن النظرية نموذجية لإنجاز علماء الرياضيات اليونانيين, مع اهتمامهم الأساسي بالهندسة. يصل هذا الاهتمام إلى ذروته في العمل الذي جمعه مع “إقليدس” في حوال 300 قبل الميلاد.
ذات صلة :
إقليدس وأرخميدس القرن الثالث قبل الميلاد
يدرس إقليدس في الاسكندرية في عهد بطليموس, لا توجد تفاصيل معروفة عن حياته, ولكن تألقه كمدرس يظهر في العناصر في كتابه (الثلاثة عشرة من النظريات الهندسية ). العديد من هذه النظريات مستمدة من أسلاف إقليدس, لكن إقليدس قدمها بوضوح ضماناً لنجاح عمله. وأصبح كتابه هو الكتاب المدرسي القياسي في أوروبا في الهندسة. واحتفظ بهذا الموقع حتى القرن التاسع عشر.
أرخميدس كان طالباً في الاسكندرية, تأتي شهرة أرخميدس في التاريخ بسبب اختراعاته واكتشافاته العلمية. ولكن هو نفسه يعتبرها تافهة مقارنةً بعمله في الهندسة البحتة. إنه أكثر فخراً بحساباته لمساحة السطح والحجم في الأشكال المختلفة والأسطوانات.
الجبر في القرن الثاني الميلادي
تم إحياء تقليد الجبر البابلي من قبل الإغريق في الاسكندرية, حيث كتب ديوفاتوس أطروحة , يستخدم فيها علامة خاصة لعلامة الطرح , ويتبنى الحرف للكمية غير المعروفة. انتشر الجبر اليوناني إلى الهند والصين واليابان, لكنها تحقق أكبر تأثير لها من خلال النقل العربي للثقافة اليونانية.
ذات صلة :
مكتشف مثلث باسكال: القصة الكاملة لهذا الاكتشاف الرائد
الخوارزمي واكتشاف الرياضيات
هو محمد بن موسى الخوارزمي , عالم فلك و رياضيات شهير , كانت أعماله الرئيسية هي ” الأرقام الهندوسية العربية, والجبر في الرياضيات الأوروبية” . عاش الخوارزمي في بغداد حيث عمل في دار الحكمة في عهد خلافة المأمون, عمل فيبيت الحكمة وترجم الاطروحات العلمية والفلسفية وخاصة اليونانية , وكذلك نشر البحوث الأصلية.
عمل الخوارزمي في الجبر الابتدائي, كتاب المختار في نصاب الجبر والمقبلة( الكتاب المختصر عن الحساب عن طريق الإكمال والموازنة) , وتمت ترجمته إلى اللاتينية في القرن الثاني عشر, والتي اشتق منها مصطلح ” الجبر” .
الجبر هو عبارة عن مجموعة من القواعد, جنباً إلى جنب مع العروض التوضيحية, لإيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية بناءً على حجج هندسية بديهية, بدلاً من التدوين المجرد المرتبط الآن بالموضوع. كما يحتوي على أقسام خاصة بحساب مساحات وأحجام الأشكال الهندسية وعن استخدام الجبر لحل مشاكل الميراث وفق النسب المنصوص عليها في الشريعة الإسلامية.
قدم الخوارزمي في القرن الثاني عشر عملاً ثانٍ وهو الأرقام الهندوسية العربية, حيث تم حفظها فقط في الترجمة اللاتينية. وهي مجموعة من 10 رموز(1-2-3-4-5-6-7-8-9-0-) حيث تمثل هذه الأرقام في نظام الأرقام العشري. نشأت في الهند في القرن السادس أو السابع, وتم تقديمها إلى أوروبا من خلال كتابات علماء الرياضيات في الشرق الأوسط, وخاصة الخوارزمي والكندي, حوالي القرن الثاني عشر. فقد مهدوا الطريق لتطوير الجبر.
الخوارزمية
هي إجراء منهجي يحدث في عدد محدود من الخطوات (إجابة لسؤال أو حل لمشكلة ). الاسم مشتق من الترجمة اللاتينية لعالم الرياضيات الذي اكتشفها ” الخوارزمي”.
توجد خوارزمية دائما موجودة من حيث المبدأ, يتكون من جدول قيم الإجابات . بشكل عام ليس من السهل جداً الإجابة عن الأسئلة أو المشكلات التي تحتوي على عدد لا حصر له من القيم أو الحلات التي يجب مراعاتها, مثل هل الرقم (1, 2, 3) عدد أولي؟
أو ما هو القاسم المشترك الاكبر للأعداد الطبيعية ؟
ينتمي أول هذه الأسئلة إلى بحث دراسي يسمى” قابل للتقرير” حيث تسمى الخوارزمية التي تعطي إجابة نعم أو لا ” إجراء القرار” , أما السؤال الثاني ينتمي إلى دراسة تسمى الخوارزمية التي تعطي إجابة رقمية محددة “إجراء الحساب”..
حيث توجد خوارزميات للعديد من هذه الفئات اللانهائية من الأسئلة .
وكان الكتاب الرئيسي الثالث له هو كتابه” صورة الأرض” , الذي عرض إحداثيات المواقع في العالم المعروف بناءً على تلك الموجودة في جغرافيا بطليموس, ولكن مع قيم محسنة لطول البحر الأبيض المتوسط, وموقع المدن في آسيا وأفريقيا, ساعد في بناء خريطة العالم للمأمون وشارك في مشروع لتحديد محيط الأرض, والذي كان معروفاً لفترة طويلة على أنه كروي, عن طريق قياس طول خط الزوال عبر سهل سنجار في العراق.
أخيراً جمع الخوارزمي مجموعة من الجداول الفلكية بناءً على مجموعة متنوعة من المصادر الهندوسية واليونانية, اشتمل هذا العمل على جدول للجيوب.
هل تعرفت على مكتشف الرياضيات في هذا المقال ؟ أرسل لنا جوابك في التعليقات .
ذات صلة :
المصادر :
